Seorang anggota fakultas dari Departemen Matematika di Universitas Hawaiʻi di Mānoa telah menerima hibah sebesar $211.262 dari National Science Foundation (NSF) untuk mendalami bidang khusus matematika yang memiliki aplikasi luas di berbagai sektor. Proyek ini menyoroti bagaimana konsep matematika yang paling abstrak sekalipun berakar pada prinsip-prinsip pengukuran fundamental yang menjadi dasar ilmu pengetahuan.

Fokus Penelitian pada Pemetaan Konformal

Proyek yang akan berjalan hingga tahun 2027 ini berpusat pada studi pemetaan konformal dan kuasikonformal. Pemetaan konformal adalah transformasi bidang yang secara lokal mempertahankan sudut, sebuah properti yang membuatnya sangat berharga dalam matematika dan sains. Salah satu contoh paling terkenal adalah proyeksi Mercator yang digunakan dalam kartografi, yang memungkinkan representasi akurat permukaan bulat Bumi pada peta datar dua dimensi.

Sementara itu, pemetaan kuasikonformal adalah versi yang lebih fleksibel yang memungkinkan distorsi sudut secara terkontrol. Fleksibilitas inilah yang membuatnya penting dalam analisis kompleks, probabilitas, visi komputer, dan bidang lainnya.

“Riset ini mungkin terdengar abstrak, tetapi pada intinya adalah tentang menemukan pola yang membantu kita lebih memahami dunia,” kata Penyelidik Utama dan Associate Professor Malik Younsi, yang juga baru menjabat sebagai ketua Departemen Matematika. “Sangat menyenangkan dapat membagikan karya ini secara global sambil melatih generasi matematikawan berikutnya di sini, di Hawaiʻi.”

Dampak Global dan Pengembangan Talenta

Selain memajukan teori, proyek ini juga mendukung pelatihan dan bimbingan bagi mahasiswa pascasarjana. Dua mahasiswa PhD di bawah arahan Younsi turut berkontribusi dalam penelitian ini. Salah satunya baru-baru ini berpartisipasi dalam sebuah lokakarya yang diselenggarakan oleh Fields Institute di Toronto, sebuah pusat penelitian matematika terkemuka di dunia.

Pada bulan Juni 2025, Younsi mempresentasikan temuan dari proyek ini di konferensi internasional “Curves, Trees and Surfaces” di Berlin. Presentasi tersebut menempatkan Universitas Hawaiʻi di Mānoa di panggung global bersama para pembicara undangan lainnya, termasuk dua peraih medali Fields, yang dianggap sebagai penghargaan tertinggi dalam bidang matematika di seluruh dunia.

Riset ini dibangun di atas karya sebelumnya yang diterbitkan di Inventiones Mathematicae, salah satu jurnal matematika terkemuka di dunia. Makalah setebal 54 halaman yang ditulis pada tahun 2020 tersebut meletakkan dasar bagi proyek saat ini dengan mempelajari kekakuan struktur geometris tertentu yang disebut domain lingkaran.

Dasar dari Semua Pengukuran: Besaran Pokok dan Turunan

Meskipun penelitian Younsi berada di tingkat lanjut, keberhasilannya bergantung pada prinsip-prinsip dasar fisika dan matematika. Semua pengukuran dalam sains dimulai dari konsep besaran, yaitu segala sesuatu yang dapat diukur dan dinyatakan dengan angka serta memiliki satuan. Contohnya adalah panjang, massa, dan waktu.

Dalam fisika, besaran diklasifikasikan menjadi dua jenis utama:

• Besaran Pokok: Ini adalah besaran fundamental yang satuannya telah didefinisikan terlebih dahulu dan tidak dapat diturunkan dari besaran lain. Terdapat tujuh besaran pokok yang diakui secara internasional, yaitu panjang (meter), massa (kilogram), waktu (sekon), suhu (kelvin), kuat arus (ampere), intensitas cahaya (kandela), dan jumlah zat (mol).

• Besaran Turunan: Ini adalah besaran yang satuannya diturunkan dari kombinasi satuan besaran pokok. Contoh umumnya termasuk luas (diturunkan dari panjang × panjang, atau m2), volume (panjang × panjang × panjang, atau m3), dan kecepatan (jarak/waktu, atau m/s).

Penerapan dalam Satuan Internasional (SI)

Pemahaman tentang besaran ini sangat penting untuk memastikan konsistensi dalam penelitian ilmiah di seluruh dunia. Sistem satuan yang paling umum digunakan adalah Sistem Internasional (SI), yang sering disebut MKS (Meter, Kilogram, Sekon).

Sebagai contoh, jika seorang pengemudi melaju dengan kecepatan 90 km/jam, dalam satuan SI, kecepatan ini harus diubah menjadi meter per sekon (m/s). 90jamkm​=90×3600s1000m​=25m/s

Contoh lainnya adalah konversi waktu. Jika satu jam pelajaran di sekolah berlangsung selama 40 menit, maka dalam satuan SI (sekon), durasinya adalah: 40menit×60menitsekon​=2400sekon

Dengan menggabungkan penelitian baru, pelatihan mahasiswa, dan kolaborasi internasional, hibah ini tidak hanya memperkuat peran Universitas Hawaiʻi di Mānoa dalam memajukan matematika tetapi juga memberikan kesempatan bagi mahasiswa untuk terlibat dengan jaringan akademisi global, sambil tetap berpijak pada pemahaman fundamental tentang bagaimana kita mengukur dan memahami alam semesta.